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【美天棋牌】德州扑克加注/全压(下)

炸金花 MT美天棋牌 1个月前 (02-02) 24次浏览

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【美天棋牌】德州扑克加注/全压(下)

如果我们计算一下两位玩家都处在平衡状态时的各自频率,我们可以很清楚的看出它们的趋势。图3.13展示了GTO下各种筹码深度情况下小盲加注频率,大盲全压频率以及小盲跟注全压频率。(弃牌频率这些可以通过1-来得出)。从图出可以看出当大盲全压超过50%的手牌,而小盲的加注频率和跟注频率是一致的,这说明小盲加注后永远不会弃牌。而当大盲全压频率小于50%时,小盲就会加注100%的手牌。在这里还有一点需要注意,就是手牌移除效应。假设大盲的全压范围正好是50%手牌,而此时我们手持23o,我们阻隔掉了对手的一部分弃牌范围,所以当我们加注时,对手全压的频率会高于50%。而当我们手持AA时,我们阻隔掉了对手的一部分全压范围,所以当我们加注时,对手全压的频率会低于50%。所以小盲的手牌还是会影响直接弃牌和加注弃牌两者的收益——由于底牌移除效应。而这种影响会直接影响双方的GTO范围。

举个例子来说,在20BB筹码深度时小盲会加注弃牌9To而会直接弃掉34s,在这里两手牌的真实价值并不重要了因为它们都不会打到摊牌。然而由于底牌移除效应,当你手持高牌的时候会稍微减少对手全压的频率,否则加注弃牌的范围中有什么牌就不重要了。在现实中这种阻隔对手全压范围的作用是非常微小的,因为小盲加注弃牌范围大多数都是由能在翻牌后表现更好的牌来构建的——因为大盲可能会选择跟注。

图3.13中还有一个重要的点就是在小于等于6.8BB筹码时,小盲的加注范围和跟注范围是重叠的,也就是说在这个筹码深度时小盲永远不会弃牌,这是因为小盲在这里面对大盲的全压范围有足够的赔率。因此这种情况下小盲作最小加注就等同于全压,而这里大盲的跟注范围就和上节讨论的全压/弃牌模型中一致,这一点能通过两个模型的解答思路来证明。正是由于在6.8BB以下筹码深度时小盲不能加注弃牌,所以小盲此时就应该选择全压/弃牌策略。

现在我们来看大盲的频率,在非常短的筹码时,由于底池死钱的相对大小,大盲的跟注范围会非常宽。而另一个极端筹码非常深时,小盲会加注100%的手牌,而大盲就会被频繁地偷取盲注。而在中等大约7~28BB筹码深度时,大盲的全压频率会稳定在50%左右,而这个稳定在小盲开始加注100%手牌的筹码深度时开始打破。

这是为什么呢?我们记得当大盲反击频率小于50%时,小盲通过100%的加注弃牌就能自动获利。在深筹码时,小盲通过偷盲能获取很大的利润因为大盲是绝对无法在一半的时候全压的,因为这样全压会太松了反而会使自己损失更大。而随着筹码变浅,大盲就会将一些手牌加入到自己的全压范围中来避免小盲频繁偷盲而自动获利。在28BB时,大盲终于达到了接近50%的全压范围。所以在这个时候,大盲没有理由去全压更多的手牌,因为一旦他全压频率高于50%,那么小盲就会停止加注弃牌,小盲仅仅会用能跟注大盲全压的手牌来进行加注,这样大盲就会因为全压范围太宽了而损失大量筹码。在这个状态下,小盲加注弃牌和直接弃牌两个选项的EV是一样的(这里我们先排除底牌移除效应的影响),这就是6.8BB~28BB筹码深度之间两者之间的平衡状态。

在此时小盲的两个选项EV相同,两者此时的策略就达到了平衡状态。在大概7~28BB筹码深度时,大盲可以用部分范围去全压来阻止小盲频繁偷盲获利。而一旦大盲全压频率过高,那么小盲的策略就能调整为只用跟注全压的手牌来加注而弃掉其它手牌。同样的一旦大盲全压频率过低,那么小盲永远不会直接弃牌。而平衡恰好发生在这两者的中间,因为此时大盲的全压频率刚好使得小盲的两个选项没有区别(不考虑底牌移除效应)。这种形式的平衡在以后会频繁出现,我们会在第四章中再具体讨论。

现在我们开始考虑最小加注/弃牌模型中的剥削策略。对小盲来说,它的剥削策略是非常简单的:它的加注范围取决于大盲的全压频率,有加注100%手牌和只加注部分跟注全压的手牌两个选项;再看它的跟注范围,这又和上节全压/弃牌模型中是一致的(只是底池的死钱不同,这里的死钱有3BB,而全压/弃牌模型中死钱只有1.5BB),仅仅是个赔率计算问题,在最小加注/弃牌模型中S筹码深度下小盲的跟注全压范围是与全压/弃牌模型中S/2筹码深度下大盲的跟注范围是一致的,所以我们只需回想一下上一节的内容就能得出给定全压频率下小盲的剥削跟注范围。

对于大盲来说,大盲的全压频率取决于小盲的加注/跟注范围以及加注/弃牌范围。小盲加注弃牌越多,大盲的全压就会变得越有利可图。而从另一个角度来说,小盲稍微的增加一部分加注/跟注范围就会减少一部分大盲的全压范围,但如果小盲加注/跟注范围大大放宽了又会导致大盲扩宽自己的跟注范围来对抗小盲范围中的弱牌,这与全压/弃牌模型中的也是类似的,这里面的不同只是由于小盲的范围改变了。实际上,当小盲100%最小加注自己的按钮位时,这里的情形就会变得与全压/弃牌模型中十分的相似,我们能通过上一节的讨论得出大盲的剥削全压范围。

为了以供参考,我们在图3.14和图3.15中提供了大盲分别在8,12,16和22BB筹码深度下的最大剥削全压频率。诚然,在这些筹码深度时,面对某些对手大盲选择跟注部分手牌会是更好的选择。

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